A cosa servono i numeri?

L'imparzialità dei numeri messa in discussione dal loro utilizzo politico


A cosa servono i numeri? Credits: Procsilas Moscas https://www.flickr.com/photos/47207654@N00/11314489 - CC BY 2.0

Il linguaggio matematico e il suo ruolo politico: dal piacere estetico della formula alla domanda sugli effetti che essa implica, su chi controlla la ricerca e la tecnologia che da quelle formule deriva, su quale idea di matematica, scienza e tecnologia la scuola veicola

di Renata Puleo

Ma, al di là del piacere estetico questo testo ci obbliga a risalire ai nessi: chi controlla la ricerca che da quelle formule creatrici deriva? Qual è l’impatto di esse sulla nostra modesta “natura naturata”, corporea? Chi ha le chiavi della tecnologia potentissima che da quelle formule deriva, che vuole “completare il Mondo” attraverso una “natura constructa” (p. 52)?

Il matematico è innanzitutto colui che crede in modo irremovibile alle matematiche.

Jacques Lacan

Mi capitò di scrivere tempo fa sul tema della fascinazione magica, e razionale ad un tempo, per i numeri, strumenti di ordine dei “dati” che le agenzie nazionali raccolgono nei percorsi di valutazione effettuati con la metodica del test, sull’asse misura-merito-premio, nella voluta con-fusione fra il valore dell’insegnante e la performance dell’alunno. Seguivo le tracce di accademici [1] che mettevano in causa una serie clamorosa di errori statistici di cui erano corredate le tavole pubblicate dall’INVALSI sugli esiti delle prove censuarie, l’impossibilità a monte di ridurre a misura aritmetica una prestazione umana complessa, nonché l’effetto ricattatorio esercitato dal numero. 

In Italia dove, ci dicono sempre le statistiche, siamo più propensi agli studi umanistici che non matematici (malgrado fin dall’antichità siamo stati patria di matematici e scienziati di calibro), una tavola di numeri a descrizione di un fenomeno genera soggezione e effetto “credenza”. Il lettore comune si fida e ne ha fede. Allo stesso tempo, come nei confronti di ogni atteggiamento fideistico, ci sono coloro che diffidano. Leggo sul Rapporto della Fondazione Agnelli pubblicato nel 2015 a conclusione della sperimentazione VSQ (Valutazione Sviluppo Qualità 2011) che, quando il documento fu consegnato alle scuole partecipanti, suscitarono molte perplessità, anche da parte di alcuni professori di matematica delle superiori, le tavole statistiche con i loro dummy (variabili), regressioni, l’algoritmo sul calcolo dell’effetto cheating (i falsi opportunistici) e la definizione economica (matematico-statistica, ovviamente) del valore aggiunto. Effettivamente, commentano i redattori del rapporto, c’erano troppi tecnicismi e la definizione data dall’INVALSI al concetto di valore aggiunto risultava poco corretta, fumosa, (dunque “incalcolabile” come evinco leggendo fra le righe e le tavole riassuntive)[2].

Se volgiamo l’attenzione alla stampa, cartacea, in rete, in video, con disinvoltura sentiamo cronache di impennate e cadute di titoli, di salti degli interessi sulla compra-vendita di denaro, di numeri ballerini sull’occupazione, di ranking (classifiche) fra aziende, fra gli stessi stati nazionali. Quel che tutto ciò produce al lettore medio è uno stato sospeso fra il fidarsi e il diffidare, fra diverse forme di fideismo e di scetticismo.

La mia attenzione al numero, per quanto per nulla specialistica, viene attratta da un testo molto particolare, la conferenza che Gaston Bachelard tenne nel 1932 in occasione del convegno olandese a trecento anni dalla nascita di Baruch Spinoza [3]. Le scoperte della fisica e della meccanica quantistica avevano rimesso a tema l’intreccio fra scienza e filosofia, l’urgenza di una ridefinizione dell’ontologia e della ragione, la crisi del rapporto fra oggetto e soggetto, e dunque il ruolo della matematica come linguaggio della scienza [4]. 

Le due bellissime e utilissime introduzioni dei filosofi della scienza Gerardo Ienna e Charles Alunni, sottolineano che Bachelard prende la diade “natura naturata” e “natura naturans”, l’ordine analitico e l’ordine sintetico nel pensiero di Spinoza come un pretesto, qualcosa atto ad anticipare e ad aprire a una ricerca più ampia, di natura matematica e epistemologica in generale. Il sapere e il linguaggio matematico la cui astrazione non sta fuori dal mondo fisico e da quello degli umani commerci, rappresentano la possibilità di una metafisica in grado di servire ad una maggior comprensione del reale, possibilità, “potenza” di creare nuove relazioni  fra gli umani, gli oggetti, le creature tutte. I fisici Schödinger (1944) e Heisenberg (1958), nelle loro pagine più filosofiche, mostravano una certa prudenza verso la matematizzazione della scienza. Una preoccupazione condivisa  da Castoriadis (1978) verso l’algoritmo che si emancipa, si autonomizza dal reale, dalle evidenze che vorrebbe descrivere, in un pericoloso circuito autoreferenziale [5]. Per contro, Bachelard crede profondamente nel carattere “more geometrico” del pensiero, in omaggio a Spinoza. Contro i dubbi della ragione contemporanea verso la “profondità insondabile del reale”, contro il pregiudizio verso la matematica “gioco di formule”, “semplice eufonia” (pp. 46/49) l’astrattezza – dice Bachelard – è ciò che appare più sistematico, è quel che “crea maggiormente legami”. 

L’affascinante prosa di Bachelard, ricca di belle metafore, rende il testo adatto anche a chi ha una formazione umanistica e fatica con le formule, con l’algebra, vacilla di fronte alla più famosa delle formule del novecento, E = mc2 (equivalenza energia e massa), cerca conforto nell’intuizione e nel senso comune.  Ma, al di là del piacere estetico questo testo ci obbliga a risalire ai nessi: chi controlla la ricerca che da quelle formule creatrici deriva? Qual è l’impatto di esse sulla nostra modesta “natura naturata”, corporea? Chi ha le chiavi della tecnologia potentissima che da quelle formule deriva, che vuole “completare il Mondo” attraverso una “natura constructa” (p. 52)? Castoriadis ricordava che la creazione umana contiene il crimine e la dismisura, l’anomia e il terrore e, quando le condizioni socio-economiche lo consentono, il pharmacon, il medicamento. 

Questa prudenza, che il lettore di formazione umanista non può che sottoscrivere, è condivisa anche da Alain Badiou, nel saggio “La matematica è un pensiero?” [6]. 

Lo scorro rapidamente per evidenziare ciò che mi pare sostenga la mia argomentazione. A partire dalla domanda del titolo, il filosofo francese scrive: “Questo enunciato non è di per sé evidente. Che la matematica sia un pensiero, è stato più volte sostenuto, innanzitutto da Platone, che però avanza in proposito numerose riserve, e più volte negato, in particolare da Wittgenstein”. Continua Badiou  dicendo che è il reale della matematica a fare problema, perché attraverso la matematizzazione  “il reale, più che conosciuto, viene dichiarato”. 

Se le formule applicate ad oggetti sensibili per renderli intellegibili sembrano crearli, aspetto “metafisico” che rappresenta per Bachelard il cuore della proposta matematica, a Badiou interessa la ricaduta umanistica e politica, dunque linguistica del processo: cosa ne fanno la Lingua e i dispositivi discorsivi del Potere, di questo rapporto?  “La matematica – scrive - non è né fisica né metafisica. Ma allora, che cos’è? In realtà è un’attivazione funzionale[7], compiuta, là dove l’esistenza in atto viene a mancare. L’oggettività matematica esiste in potenza nel sensibile, e vi risiede nella forma di una latenza […] La filosofia spontanea del matematico è il platonismo, poiché essendo il suo atto quello di separare ciò che non è separato, egli ottiene per mezzo di questa attivazione funzionale[8] lo spettacolo ideale del suo risultato. Per lui tutto accade come se gli oggetti matematici esistessero in atto. Più profondamente: il pensiero matematico, come ogni finzione, è un atto. Non può essere altro, dato che non vi è nulla da contemplare […] Il carattere costruito e linguistico delle entità o strutture matematiche è quasi universalmente ammesso”. 

Il problema linguistico ritorna come già in Heisenberg: l’infinito, come dirlo? Il moto di un elettrone e la piegatura del tempo-spazio come dirli se non nell’estetica perfetta di una formula?   

A rendere politicamente importanti, per noi cruciali, gli effetti del numero, dice ancora Badiou “Non sono tanto il formalismo, o il concatenamento dimostrativo […] ma la manifestazione di una massima di pensiero che si potrebbe formulare così: è quando decidi ciò che esiste che leghi il tuo pensiero all’essere. Ma allora ti trovi preso, inconsapevolmente, nell’imperativo di un orientamento”.

E vengo a un ultimo punto che riguarda il fattore credenza e il ruolo della scuola. La scuola, il luogo dell’insegnamento intenzionale (secondo l’intenzione costituzionale, almeno finora, e l’intenzionalità comunque ideologica di chi la scuola la governa e la fa), quale idea di matematica di scienza, di tecnologia veicola? Dovremmo analizzare – e non lo farò, spero vi si dedichino i professori e i maestri – il rapporto fra le Indicazioni Nazionali per il Curriculo e i manuali che di fatto quei curricula seguono, imponendosi spesso alla stesse scelte didattiche dei docenti. Solo una domanda a chi volesse occuparsene: quale lingua si sceglie non solo per spiegare-dispiegare concetti assai ardui di fisica e di matematica, ma per aprire ai dubbi il pensiero delle creature piccole della primaria, dei giovani delle superiori e dell’università? Come si lavora a scuola fra linguaggio matematico e Lingua?

Sarebbe interessante interrogarsi sul fenomeno spesso citato (ne parlava già Heisenberg) per cui la doxa, l’opinione, il pensiero magico applicati ai fatti della vita, quelli  che “sono” la nostra esperienza fisica e con la Fisica (con la maiuscola!), risultano sempre vincenti sugli apprendimenti formali, di tipo contro-intuitivo. Il sole continua a muoversi nel nostro cielo nell’arco della giornata, le cose cadono perché lasciamo la presa e il tempo è una freccia. 

Chiudo sul meno nobile, ma assai invasivo, uso disinvolto, scorretto, Badiou dice totalitario e antidemocratico, del discorso politico sulla tecnologia, sempre definita “nuova”, e perciò stesso buona, a cui la matematica presta il fianco. Basta leggere le pagine magistrali, da grandi  maestri e funzionari della comunicazione, del testo di Renzi-Giannini e dei suggeritori confindustriali, La Buona Scuola. L’inno al colonialismo digitale è clamoroso, e ad un tempo vagamente ridicolo, come lo sono tutti i proclami urlati alle masse. E qui di nuovo lingua e linguaggi incrociano il senso comune: l’inglese dell’informatica e quello aziendale sembrano  parlare da un oltre a-topico, un fuori luogo da fiction, inducendoci a credere, a prestare fede, alla bontà di un tablet e di un registro elettronico [9]. Ma soprattutto a credere alle statistiche dei quiz INVALSI e, ovviamente - qui l’atto di fede si fa obbligatorio, genuflesso - a quelle dell’OCSE.   

 

Note

[1] Si vedano sulla rivista on-line «Roars» i contributi di Giorgio Israel, di Enrico Rogora, di David Spiegelhelter sui modelli statistici utilizzati dall’INVALSI e dal PISA-OCSE (il modello di Rash) e la posizione di altri accademici che, pur riconoscendo le imprecisioni dei test, li considerano un mero “termometro”.

[2] Fondazione G. Agnelli Rapporto finale sull’andamento della sperimentazione VSQ Torino, febbraio 2015.

[3] G.Bachelard Metafisica della matematica Castelvecchi, Roma, 2016

[4] A questa operazione di utilizzazione ricattatoria del numero non si sottrae neanche la fisica. Nell’arco di un centinaio di anni essa si è imposta soprattutto mediante gli effetti sulla tecnologia. Ne sono esempi eclatanti a tutti noti la bomba atomica, il digitale, le nuove fonti di energia, le più recenti incursioni della quantistica in campo biologico e medico. I media, in questi giorni, hanno suscitato l’attenzione, sempre un po’ immaginifica, intorno alla evidenza che le onde gravitazionali ipotizzate dalle formule di Einstein, esistono davvero. Gli scaffali delle librerie propongono testi di fisica ad alta divulgazione, Hawking, Al Khalili, Rovelli, tornano ad essere citati i padri della quantistica, Bohr, Heisenberg, Schrödinger, lo stesso Einstein.

[5] E. Schrödinger Che cos’è la vita Adelphi, Milano, 1995; W. Heisenberg Fisica e filosofia Il Saggiatore, Milano 2015; C. Castoriadis Les Carrefours du labyrinthe Ed du Seuil, Parigi, 1998.

[6] Estratto da: A. Badiou Ontologia Transitoria Mimesis, Milano-Udine, 2009, pubblicato da Scenari, Mimesis, dicembre 2015

[7] Il corsivo è mio perché traducendo Bachelard l’aggettivo francese factice, applicato alla sperimentazione scientifica scritta in linguaggio matematico, viene reso come fattizia (non fittizia), alludendo al funzionale, alla costruzione artificiale, l’essere fatto che si fa vero.  

[8] Il corsivo è di nuovo mio: qui Badiou usa fittizio in senso proprio!

[9] Per fare un tentativo di contro-informazione informata sul tema delle nuove tecnologie, l’Associazione L’Albero che Ricorda di Pietrasanta (di cui faccio parte), ha organizzato un seminario (7 maggio 2016) con la presenza di Roberto Casati, autore del testo Contro il colonialismo digitale. Istruzioni per continuare a leggere. Laterza, Roma-Bari, 2013

19/03/2016 | Copyleft © Tutto il materiale è liberamente riproducibile ed è richiesta soltanto la menzione della fonte.
Credits: Procsilas Moscas https://www.flickr.com/photos/47207654@N00/11314489 - CC BY 2.0

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“Sono partigiano, vivo, sento nelle coscienze della mia parte già pulsare l’attività della città futura che la mia parte sta costruendo. E in essa la catena sociale non pesa su pochi, in essa ogni cosa che succede non è dovuta al caso, alla fatalità, ma è intelligente opera dei cittadini. Non c’è in essa nessuno che stia alla finestra a guardare mentre i pochi si sacrificano, si svenano. Vivo, sono partigiano. Perciò odio chi non parteggia, odio gli indifferenti.”

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